[백준] 2295번: 세 수의 합 - [Python/파이썬]

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2295

2295번: 세 수의 합

N(5 ≤ N ≤ 1,000)개의 자연수들로 이루어진 집합 U가 있다. 이 중에서 적당히 세 수를 골랐을 때, 그 세 수의 합 d도 U안에 포함되는 경우가 있을 수 있다. 이러한 경우들 중에서, 가장 큰 d를 찾으라.

예를 들어 {2, 3, 5, 10, 18}와 같은 집합이 있다고 하자. 2+3+5 = 10이 되고, 이 수는 집합에 포함된다. 하지만 3+5+10 = 18이 되고, 이 경우가 세 수의 합이 가장 커지는 경우이다.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에 차례로 U의 원소가 하나씩 주어진다. 주어진 U는 집합이 되므로 입력되는 두 수가 같아서는 안 된다. U의 원소는 200,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. 답이 항상 존재하는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

우리가 x번째 수, y번째 수, z번째 수를 더해서 k번째 수를 만들었다라고 하자. 위의 예제에서 2+3+5=10의 경우는 x, y, z, k가 차례로 1, 2, 3, 4가 되며, 최적해의 경우는 2, 3, 4, 5가 된다. k번째 수가 최대가 되도록 하는 것이 목적이다. x, y, z, k가 서로 같아도 된다. 이때, k번째 수를 출력하면 된다.

코드

import sys
input=sys.stdin.readline

n=int(input())
u=set()
ans=[]

for i in range(n):
    u.add(int(input()))

sums=set()
for i in u:
    for j in u:
        sums.add(i+j)

for i in u:
    for j in u:
        if (i-j) in sums:
            ans.append(i)

ans.sort()
print(ans[-1])

문제 해결

 x + y + z = k 일 때, x + y = k - z 임을 이용해서 풀었다.
1. sums : 두 수의 합 (x + y)을 집합에 모두 넣어둔다. (두 수는 중복 가능)
2. k - z 가 sums에 존재한다면 (x + y = k - z), ans는 k를 넣고 return
3. ans 정렬후 큰 값 출력

 

x, y, z, k를 뽑으면 O(N^4)의 시간복잡도가 걸리기에 x + y = k - z 임을 이용해서 풀었다.그리고 파이썬의 집합의 자료구조를 이용하여 시간을 save하여 PS할수 있었다