[백준] 2225번: 합분해 - [Python/파이썬]

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2225

2225번: 합분해

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

코드

import sys
input=sys.stdin.readline

n, k=map(int, input().split())
mod=1000000000
dp=[1 for i in range(n+1)]
for i in range(2,k+1):
    for j in range(1,n+1):
        dp[j]=(dp[j]+dp[j-1])%mod
        
print(dp[n])

문제 해결

• 0부터 N까지의 정수 K개를 이용해 N을 만드는 방법은 0부터 N개까지 k-1를 만드는 개수의 합과 같다.
• (1) 번을 점화식으로 표현하면 아래와 같다.
  dp[k][n] = dp[k - 1][n - l] (0 <= l <= n)