[프로그래머스] LV. 2. 연속된 부분 수열의 합 - [Python]

 

프로그래머스

 

문제 설명

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

• 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
• 부분 수열의 합은 k입니다.
• 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
• 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

 

제한사항

• 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
  • sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
• 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
  • k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.

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아이디어

- accumulate() 함수를 사용한다 -> 시간복잡도가 복잡 ->실패

- 투포인터를 사용한다.

 

부분수열 관련 문제는 두가지 아이디어가 있다. 일반적으로 투포인터를 주로 사용하면 원하는 조건에 맞는 값을 출력할수 있다. 

부분수열을 구하라라는 문제가 있다면 accumulate()를 사용하면 편리한 경우도 있기에 문제에 따른 시간복잡도에 따라 선택하는 것이 좋다.

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틀린 코드 (44.1/100)

from itertools import accumulate

def solution(sequence, k):
    s,e=0,0
    n=len(sequence)
    answer=[]
    empty=[]
    for i in range(n):
        empty.append(list(accumulate(sequence[i::])))
        
    #print(empty)
    for i in range(n):
        for j in range(len(empty[i])):
            if empty[i][j]==k:
                answer.append([i,j+i])

    answer.sort(key = lambda x: (x[1]-x[0]))
    
    return answer[0]

 

accumulate() 함수를 이용하여 부분수열을 모두 구하고, 합을 만족하는 부분수열을 찾고 길이가 가장 짧은 것을 출력했다.

시간복잡도가 굉장히 높아서 대부분이 시간초과로 뜨게 되었다.

O(n^3)의 최악의 시간복잡도로 예상한다.

 

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정답 코드 

def solution(sequence, k):
    s,e=0,0
    n=len(sequence)
    answer=[]
    
    for i in range(n):
        while s<k and e<n:
            s+=sequence[e]
            e+=1
        if s==k:
            answer.append([i,e-1])
        s-=sequence[i]
        
    answer.sort(key=lambda x: x[1]-x[0])
    
    return answer[0]

 

투포인터를 이용하여 풀이하면 편리하다.

부분수열의 문제는 주로 투포인터라는 전형적인 풀이가 있다. 이를 활용하면 잘 풀린다.

이번 문제는 부분수열의 합이 주어진 값과 같은지 보는 것이기에,

만약 [s,e]구간에서의 합이 주어진 값보다 크다면 s값을 늘려주고 합보다 작다면 e값을 늘리면서 비교하는 것이다.

이렇게 풀이하면 시간복잡도가 O(n^2) 정도 나온다.