[백준] 1707번: 이분그래프 - [Python/파이썬]

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

코드

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline


def dfs(start,group):
    visited[start]=group
    for i in graph[start]:
        if visited[i]==0:
            if not dfs(i,-group):
                return False
        elif visited[i]==visited[start]:
            return False
    return True


K = int(input())
for _ in range(K):
    V, E = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(V+1)] 
    visited = [0] * (V+1) 
    result = True 

    for _ in range(E):
        u, v = map(int, input().split())
        graph[u].append(v)
        graph[v].append(u)

    for i in range(1, V+1):
        if visited[i] == 0: # 방문하지 않은 정점이면 dfs 수행
            result= dfs(i,1) # 이분 그래프가 아니라면 탐색 중단
            if result == False:
                break
    print('YES' if result else 'NO')

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

def bfs(start):
    queue = deque([start])
    visited[start] = 1 

    while queue:
        v = queue.popleft()
        for i in graph[v]: 
            if visited[i] == 0:
                queue.append(i)
                visited[i] = -visited[v]
            elif visited[i] == visited[v]: # 이미 방문한 정점이 같은 그룹이라면 False
                return False
    return True

K = int(input())
for _ in range(K):
    V, E = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(V+1)] 
    visited = [0] * (V+1) 
    result = True 

    for _ in range(E):
        u, v = map(int, input().split())
        graph[u].append(v)
        graph[v].append(u)

    for i in range(1, V+1):
        if visited[i] == 0: # 방문하지 않은 정점이면 bfs 수행
            if not bfs(i): # 이분 그래프가 아니라면 탐색 중단
                result = False
                break
    print('YES' if result else 'NO')

문제 해결

주어진 이분그래프 문제를 BFS와 DFS방식으로 모두 풀어봤습니다.

추가적으로 이분그래프의 개념을 참고하면 좋을 것 같습니다.

• 이분 그래프(Bipartite Graph)란?

  

  • 인접한 정점끼리 서로 다른 색으로 칠해서 모든 정점을 두 가지 색으로만 칠할 수 있는 그래프입니다.
• 탐색을 진행하며, 현재 노드와 이웃한 노드의 색을 확인하고, 동일한 색으로 칠해져있다면, 이분 그래프가 아닌 것으로 판단합니다.