[백준] 1699번: 제곱수의 합 - [Python/파이썬]

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1699

1699번: 제곱수의 합

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

코드

import sys
input=sys.stdin.readline

n=int(input())
dp=[i for i in range(n+1)]

for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,i):
        if j*j>i:
            break
        if dp[i]>dp[i-j*j]+1:
            dp[i]=dp[i-j*j]+1

print(dp[n])

문제 해결

DP를 활용하여 풀이하는 문제였다.

dp[N] = min(dp[N], dp[N - 제곱수] + 1)

이를 이용해서 풀거나 주어진 조건을 일일히 계산하여 min함수를 사용하지 않고 주어진 코드처럼 풀이해도 된다.