[백준] 1744번: 수 묶기 - [Python/파이썬]

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1744

1744번: 수 묶기

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

코드

import sys

n=int(input())
pos=[] # 양수를 저장할 리스트
neg=[] # 0과 음수를 저장할 리스트 (0을 음수취급)
total=0

for i in range(n):
    num=int(sys.stdin.readline())
    if num>1:
        pos.append(num)
    elif num==1: # 1은 양수와 음수모두 만나도 더하기만 진행
        total+=1
    else:
        neg.append(num)
        
pos.sort(reverse=True)
neg.sort()

if len(pos)%2==0:
    for i in range(0, len(pos), 2):
        total+=pos[i]*pos[i+1]
else:
    for i in range(0, len(pos)-1, 2):
        total+=pos[i]*pos[i+1]
    total+=pos[len(pos)-1]

if len(neg)%2==0:
    for i in range(0, len(neg), 2):
        total+=neg[i]*neg[i+1]
else:
    for i in range(0, len(neg)-1, 2):
        total+=neg[i]*neg[i+1]
    total+=neg[len(neg)-1]

print(total)

문제 해결

이 문제의 핵심은 양수와 양수가 아닌 수를 저장하는 리스트 두개를 만들어서 저장하는 것이다.

그리고 양수 중에서 1은 특수한 특징을 가지고 있고, 양수임에도 1은 곱셈을 해도 그 자체로 출력되므로 1은 양수를 만났을 때 더해야한다. 그리고 1과 음수가 접해있을때 곱셈을 해도 그 자체로 출력되므로 음수를 만났을 때도 더해야만 한다.이를 활용하여 주어진 조건대로 풀이를 하면 코드를 작성할 수 있다.